Планирование эксперимента - meaning and definition. What is Планирование эксперимента
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is Планирование эксперимента - definition

УВЕЛИЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ И УМЕНЬШЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ОПЫТОВ

Планирование эксперимента         

раздел математической статистики (См. Математическая статистика), изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам. Обычно рассматривается следующая схема П. э. Со случайными ошибками измеряется функция f (θ, x), зависящая от неизвестных параметров (вектора θ) и от переменных x, которые по выбору экспериментатора могут принимать значения из некоторого допустимого множества X. Целью эксперимента является обычно либо оценка всех или некоторых параметров θ или их функций, либо проверка некоторых гипотез о параметрах θ. Исходя из цели эксперимента, формулируется критерий оптимальности плана эксперимента. Под планом эксперимента понимается совокупность значений, задаваемых переменным х в эксперименте. Как правило, оценки параметров θ ищут по Наименьших квадратов методу, а гипотезы о параметрах θ проверяют с помощью F-критерия Фишера (см. Дисперсионный анализ) ввиду оптимальных свойств этих методов. В обоих случаях при этом оказывается естественным выбирать в качестве критерия оптимальности плана с заданным числом экспериментов некоторую функцию от дисперсий (См. Дисперсия) и коэффициентов корреляции (См. Корреляция) оценок методом наименьших квадратов. Отметим, что в случае, когда f , x) линейно зависит от θ, оптимальный план часто можно построить до проведения эксперимента, в других случаях уточнение плана эксперимента происходит по ходу эксперимента.

Для иллюстрации рассмотрим определение весов θ1, θ2, θ3 трёх грузов на весах с двумя чашками, если результат m-го эксперимента есть разность веса содержимого второй и первой чашки плюс случайная ошибка ∑т со средним 0 и дисперсией σ2, т. е.

,

если i-й груз был на kim-й чашке в m-м эксперименте, и x = 0, если i-й груз не взвешивался в m-м эксперименте. Взвесив каждый груз отдельно п раз (3n экспериментов), мы оценим его вес по методу наименьших квадратов величиной

с дисперсией σ2/n. При n = 8 той же точности мы достигнем после взвешивания по одному разу всех 8 различных комбинаций грузов, в которых каждый из них лежит либо на одной, либо на другой чашке, причём оценка по методу наименьших квадратов даётся формулой

i = 1, 2, 3.

Начало П. э. положили труды английского статистика Р. Фишера (1935), подчеркнувшего, что рациональное П. э. даёт не менее существенный выигрыш в точности оценок, чем оптимальная обработка результатов измерений. Можно выделить следующие направления П. э.

Исторически первое из них, факторное, было связано с агробиологическими применениями дисперсионного анализа, что нашло отражение в сохранившейся терминологии. Здесь функция f , х) зависит от вектора х переменных (факторов) с конечным числом возможных значений и характеризует сравнительный эффект значений каждого фактора и комбинаций разных факторов. Алгебраическими и комбинаторными методами были построены интуитивно привлекательные планы, одновременно и сбалансированным образом изучающие влияние по возможности большого числа факторов. Впоследствии было доказано, что построенные планы оптимизируют некоторые естественные характеристики оценок метода наименьших квадратов.

Следующим под влиянием приложений в химии и технике развивалось П. э. по поиску оптимальных условий протекания того или иного процесса. По существу эти методы являются модификацией обычных численных методов поиска экстремума с учётом случайных ошибок измерений.

Специфическими методами обладает планирование отсеивающих экспериментов, в которых нужно выделить те компоненты вектора х, которые сильнее всего влияют на функцию f , x), что важно на начальной стадии исследования, когда вектор х имеет большую размерность.

В 60-х гг. 20 в. сложилась современная теория П. э. Её методы тесно связаны с теорией приближения функций и математическим программированием. Построены оптимальные планы и исследованы их свойства для широкого класса моделей. Разработаны также итерационные алгоритмы П. э., дающие во многих случаях удовлетворительное численное решение задачи П. э.

Лит.: Хикс Ч. Р., Основные принципы планирования эксперимента, пер. с англ., М., 1967; Фёдоров В. В., Теория оптимального эксперимента, М., 1971.

М. Б. Малютов.

Планирование эксперимента         
Планирование эксперимента () — это процедура выбора числа опытов и условий их проведения, необходимых для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.
Планирование на предприятии         
Внутрифирменное планирование; Внутризаводское планирование
Планирование на предприятии (внутрифирменное планирование, внутризаводское планирование) — процесс прогнозирования, разработки и установления на предприятии системы количественных и качественных показателей его развития, определяющей темпы, пропорции, тенденции развития данного предприятия и содействует выбору наиболее благоприятных путей к достижению целей.

Wikipedia

Планирование эксперимента

Планирование эксперимента (англ. experimental design techniques) — это процедура выбора числа опытов и условий их проведения, необходимых для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при заданном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Планирование эксперимента применяется при поиске оптимальных условий, построении интерполяционных формул, выборе значимых факторов, оценке и уточнении констант теоретических моделей и др.